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高中数学三角函数的基本概念你了解吗都记得 [复制链接]

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考点1弧度制下的弧长公式与扇形面积公式

应用弧度制解决问题的方法:

1)利用扇形的弧长公式和面积公式解题时,要注意角的单位必须是弧度;

2)求扇形面积最大值的问题时,常利用基本不等式或转化为二次函数求最值问题;

3)在解决弧长问题和扇形面积问题时,要合理地利用圆心角所在的三角形.

考点2三角函数的定义及应用

定义法求三角函数值的两种情况:

1)已知角终边上的一点的坐标,可先求出点到原点的距离,然后利用三角函数的定义求解;

2)已知角的终边所在的直线方程,可先设出终边上一点的坐标,求出此点到原点的距离,在利用三角函数的定义求解,注意分情况讨论.

考点3象限角与三角函数值符号的判断

1.根据三角函数定义中x,y的符号来确定各象限内三角函数的符号,理解并记忆:“一全正,二正弦,三正切,四余弦”.

2.利用三角函数线解三角不等式时要注意边角的取舍,结合三角函数的周期性,正确写出角的范围.

考点4同角三角函数的基本关系式及应用

(1)1的常见变换:

(2)

这三个式子,若已知其中一个,便可求出另外两个.

(3)在进行三角化简时,若含有正切函数,除非含公式,否则利用公式使弦切互化.

考点5诱导公式的应用

一个口诀的诱导公式:奇变偶不变,符号看象限

两点注意:

1)利用同角三角函数的三角关系进行化简,若开方,要注意判断符号;

2)利用诱导公式化简求值时,角无论是已知还是未知,不论角多大,一律把角当成锐角,化简时,一般角化成锐角.

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